Die Lichtvertheilungen unterscheiden sich also von der Beugungsfigur der einfachen Oeffnung nämlich:

Welchen Einfluss ein solcher Factor auf den Charakter der Lichtvertheilung besitzt, ist leicht einzusehen, wenn man bedenkt, dass

die Projection der Linie x, y, o- X, Y, o auf die Verbindungslinie der Symmetriepunkte der beiden Oeffnungen ist. Besonders charakteristisch ist, dass die der einfachen Oeffnung (01) entsprechende Beugungsfigur von einem System von äquidistenten Nulllinien durchschnitten wird, das auf der Verbindungslinie senkrecht steht und deren Ort von der Phasendifferenz S, S2 abhängt. Die beiden Systeme von Nulllinien genügen den Gleichungen:

won eine beliebige ganze Zahl bedeutet.

Die Zerlegung der Beugungserscheinung von Mittelpunktsfiguren ist aus zwei Gründen hier gegeben worden. Erstens nämlich ist es gar nicht unbedingt nöthig, dass die ursprüngliche Figur wirklich genau eine Mittelpunktsfigur ist; es braucht dies vielmehr nur angenähert der Fall zu sein, um die charakteristischen Streifsysteme, wenn auch natürlich modificirt, zu erhalten. Wenn man z. B. einen Halbkreis in beliebiger Weise ergänzt, erblickt man in dem Beugungsbilde das erwähnte Streifensystem und zwar steht dasselbe auf der Verbindungslinie der zwei mittleren Punkte der beiden Oeffnungen senkrecht.

Der zweite Grund für die obige Betrachtung ist der, dass man an dem einfachen Beispiele einer Mittelpunktsöffnung deutlich sieht, wie die in Lage und Abstand willkürlichen Streifensysteme, die in sehr vielen Erscheinungen auftreten, bei der Superposition verschwinden können.

Experimenteller Theil.

Zu den beiden gegebenen Sätzen habe ich einige experimentelle Studien gemacht. Was den ersten Satz anbelangt, so kann ich mich mit einem Hinweis auf alle diejenigen Werke, in denen Abbildungen von Beugungserscheinungen gegeben sind, begnügen. 1)

Der zweite Satz ist insofern nicht so leicht experimentell zu bestätigen, als er erstens eine Vorrichtung verlangt, mittels deren man beliebige Verzögerungen bis zum Maximalbetrage einer Wellenlänge herstellen kann und als zweitens eine Uebereinanderlagerung der Intensitätscomponenten gefordert wird, die in bequemer Weise nur bei photographischer Fixirung der Erscheinungen erfolgen kann. Da der Satz indess einer experimentellen Bestätigung kaum bedarf, so lag das Hauptinteresse der Versuche darin, die einfacheren Elemente (Componenten) kennen zu lernen, aus denen sich einzelne Beugungsfiguren zusammensetzen lassen. An die Versuchsanordnung waren unter anderen offenbar folgende Anforderungen zu stellen:

1. Kleinheit der lichtgebenden Oeffnung.

2. Beschränkung des wirksamen Lichtes auf einen schmalen Spectralbezirk.

3. Unmittelbares Aufeinanderfolgen von Verzögerungsapparat (Compensator) und Beugungsöffnung.

4. Kleines wirksames Oeffnungsverhältniss des Projectionssystems.

Versuchsanordnung.

Das Licht ging zunächst durch einen (achromatischen) Collimator von 300 mm Brennweite, bei dem die kreisrunde Oeffnung in der Brennebene 0,7 mm Durchmesser besass, darauf ein Schwefelkohlenstoffprisma von 60°, schliesslich ein dem Collimator gleiches Projectionssystem. Aus dem in der Brennebene des Projectionssystemes erhaltenen Spectrum wurde durch ein Diaphragma ein kreisförmiger Theil von 0,3 mm Durchmesser herausgeschnitten, der als lichtgebende Oeffnung

1) Vgl. z. B. Schwerd, die Beugungserscheinungen oder die cit. Abh. von Scheiner u. Hirayama.

Ann. d. Phys. u. Chem. N. F. 56.

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diente. Compensator, Projectionsspectrum und beugende Oeffnung befanden sich in 15,8 m Entfernung und wurden von einem Dreifuss getragen, der sich um zwei zur Lichtrichtung und unter einander senkrechte Axen bewegen liess. Sie waren durch eine lichtdichte, innen mit mattem, schwarzem Papier ausgekleidete Röhre mit der lichtgebenden Oeffnung verbunden. Die lichtgebende Oeffnung besass also von dem Dreifuss aus eine scheinbare Grösse von 3,9". Der benutzte Compensator war nach dem Vorbilde eines von Hrn. Abbe zu anderen Zwecken 1) construirten in der Werkstätte von C. Zeiss gebaut. Derselbe besteht aus drei (schwach) keilförmigen Glasplatten einer grösseren und zwei kleineren von je der halben Grösse die sämmtlich genau den gleichen Keilwinkel (ungefähr 2') besitzen. Die grössere Platte einerseits und die beiden kleineren andererseits sind mit entgegengesetzter Lage der brechenden Kanten übereinander gelegt und bilden also zwei (scharf aneinander grenzende) planparallele Platten, deren Dickenunterschied durch Verschiebung der einen Halbplatte beliebig variirt werden kann. Zu diesem Zwecke befindet sich an der auf Schlitten montirten Halbplatte eine mit Trommel versehene Mikrometerschraube von 0,2 mm Ganghöhe. Einer Verschiebung von 8,42.0,2 mm entsprach für die benutzte Lichtart (grüngelb) eine Verzögerung von einer Wellenlänge. Unmittelbar vor dem Compensator (im Sinne der Lichtbewegung) wurden die Diaphragmen, dicht hinter ihm das Projectionsobjectiv angebracht. Dieses bestand entweder aus einer einfachen planconvexen Linse oder einer chromatisch corrigirten Doppellinse, die beide ungefähr 2 m Brennweite besassen. Das Diffractionsbild lag demnach in einer Entfernung von 2,3 m hinter dem Projectionssystem. Zwischen den Compensatorstativ und der zur Aufnahme dienenden Camera war durch eine Röhre ebenfalls eine lichtdichte Verbindung hergestellt.

Abgesehen von einigen Vorversuchen wurden orthochromatische Platten von K. Schleussner, Frankfurt a. M., benutzt, die ein starkes Maximum im Gelbgrün besitzen. Die Lage des letzteren wurde durch Aufnahme des Sonnespectrums bestimmt und der lichtgebende Apparat auf diese Lichtart eingestellt.

1) Vgl. C. Zeiss, Catalog über optische Messinstrumente 1893.

Die Versuche wurden mit künstlichen Lichtquellen, deren Vorzüge auf der Hand liegen, und zwar zunächst mit electrischen Glühlampen gebräuchlicher Form (12 Volt 1 Amp.) begonnen. Da auch bei stundenlanger Exposition nur die Mitte des Beugungsspectrums herauskam, wurden Glühlampen mit kurzem (8 mm) und dickem Faden benutzt, die normal mit 2 Volt und 3 Amp. brennen sollten, aber mit 7-8 Amp. benutzt wurden und ein ausserordentlich intensives Licht gaben. Das auf den Platten bei 1/2-2 stündiger 1) Exposition erhaltene Detail war aber gleichwohl noch nicht in der erwünschteu Menge vorhanden. Nach nutzlosen Versuchen mit einer Bogenlampe, die infolge ihrer mangelhaften Construction sehr viel regulirt werden musste, wandte ich mich schliesslich zum Sonnenlicht, und dieses zeigte für den vorliegenden Fall eine so ausserordentliche Ueberlegenheit gegenüber den künstlichen Lichtquellen, dass bei klarem Himmel die Expositionsdauer auf 5-10 Min. herabgesetzt werden konnte.

Um einen Anhaltspunkt für die erzielte Helligkeit zu geben, sei bemerkt, dass mit kreisrunden Oeffnungen von ungefähr 8-10 mm Durchmesser bei günstiger Beleuchtung 8 bis 10, in einzelnen Fällen bis 12 Ringe gesehen wurden und dass nach der Theorie der 10. Ring im Maximum 0,64.10-4 der Intensität der Mitte besitzt. Bei der ausserordentlich grossen Helligkeit der Mitte macht sich der geringe Bruchtheil des von der Hinterfläche der Platte reflectirten Lichtes noch störend bemerkbar; zur Beseitigung dieses Uebelstandes wurden die Hinterflächen der Platten mit einer gut verriebenen, bereits in dünnen Schichten undurchsichtigen Mischung von Oel (n 1,65) und,,Elfenbeinschwarz" bestrichen.

=

Bei den Versuchen handelt es sich zunächst um die Bestimmung der Compensatorstellungen, bei welchen die Gangdifferenzen bestimmte Bruchtheile der Wellenlängen der angewandten Lichtart waren und zwar wurden nur die Gangdifferenzen o, 2/4, 2/2, 32/4 benutzt. Eine der im Folgenden auch benutzten kreisformigen Oeffnungen wurde derart

1) Nach ungefähr zwei Stunden waren die so abnorm beanspruchten Lampen durchgebrannt

unmittelbar vor die Halbplatten des Compensators gesetzt, dass ihr Mittelpunkt durch die schmale Trennungslinie dieser ging. Gangdifferenzen von ganzen Wellenlängen wurden dann dadurch erkannt, dass das entstehende Ringsystem fast vollständig - nämlich bis auf die von der schmalen Trennungslinie herrührenden Erscheinungen regelmässig kreisrund war und insbesondere der zu der Trennungslinie senkrecht stehende Lichtstreif - bis auf den von der Trennungslinie

As

selber herrührenden Antheil — vollständig verschwunden war. Dieses Verschwinden war auch das beste Kennzeichen, um die senkrechte Stellung der Compensatorplatten gegenüber dem einfallenden Licht zu constatiren. Ebenso leicht konnte eine Gangdifferenz von einer ungeraden Anzahl halber Wellenlängen erkannt werden; in diesem Falle ist nämlich das entstehende Beugungsbild zu zwei aufeinander senkrechten Axen symmetrisch und insbesondere der senkrecht zur Trennungslinie vorhandene Büschel gleich lang (vgl. Fig. C). Die Stellung des Com