schehen kann, wenn man die Gaufsische Methode, den Magnetismus nach absolutem Maafs zu messen (siehe Ann. Bd. XXVIII S. 241, 591), als bekannt voraussetzt.

Wie das Moment eines Magnets, so kann auch das Moment einer geschlossenen galvanischen Kette aus der Ablenkung einer Magnetnadel vom magnetischen Meridian, die sie hervorbringt, nach absolutem Maafse (wenn der Erdmagnetismus bekannt ist) gemessen werden. Es sind hier im Wesentlichen dieselben Regeln zu beobachten, wie dort, um ein sicheres und genaues Resultat zu erhalten.

Soll das Moment eines Magnets gemessen werden, so wird die Ablenkung einer Nadel bei zwei verschiedenen Entfernungen vom Magnet beobachtet. Es werde angenommen, dafs der Magnet dabei immer in der Horizontalebene der Nadel und senkrecht gegen den magnetischen Meridian liege, dafs seine Axe verlängert den Mittelpunkt der Nadel treffe, und dafs in jeder Entfernung die Ablenkung der Nadel 4 Mal beobachtet werde, indem der Magnet bald östlich, bald westlich von der Nadel aufgestellt wird und seinen Nordpol bald nach Osten, bald nach Westen kehrt. Die daraus für die Entfernungen R und R' gefundenen Mittelwerthe der Ablenkung seyen und '. Man setze nun

L L'

tang = R3+R

Ꭱ

was geschehen darf, wenn R und R' gegen die Länge des Magnets und der Nadel so grofs sind, dafs die Glieder der Reihe, welche die 7te oder höhere Potenzen von R oder R' enthalten, vernachlässigt werden dürfen. Durch Elimination von L' erhält man hieraus

wo v, v', R und R durch Messung bekannt sind. Die

Theorie hat bewiesen, dafs zwischen dem so berechneten Werthe von L und dem gesuchten Moment M des Magnets folgende Relation stattfinde:

wo T die horizontale Intensität des Erdmagnetismus nach absolutem Maafse bezeichnet.

Diese als bekannt vorausgesetzte Methode, das Moment eines Stabmagnets nach absolutem Maafse zu messen, würde sich unmittelbar auf die Messung des Moments einer geschlossenen galvanischen Kette anwenden lassen, wenn diese ganze Kette keinen grössern Raum als jener Magnet einnähme, und dabei aus gleicher Entfernung eine eben so grofse Ablenkung der Nadel hervorbrächte. Da aber diese beiden Bedingungen nicht zugleich erfüllt werden können, so läfst man folgende Modification der Methode bei ihrer Anwendung auf galvanische Ketten

eintreten.

Man leitet den galvanischen Strom durch einen grofsen und starken kupfernen Ring in der Ebene des magnetischen Meridians. Die Zuleitung des Stroms zum Ring geschieht durch einen langen dicken kupfernen Stiel, die Ableitung durch eine kupferne Röhre, welche den Stiel umgiebt, ohne ihn zu berühren. Die Magnetnadel wird so aufgestellt, dafs sie von allen Theilen des Rings gleich weit absteht; die Mitte der Nadel liegt in der Axe des Rings entweder im Mittelpunkte selbst oder nahe dabei, so dafs der Strom fast ganz um die Nadel herumgeht.

Es sey Taf. II Fig. 5 A der Mittelpunkt des Rings, AB die Axe desselben, AC y sein Halbmesser; die Intensität des Stroms heifse g. In der Axe in der Entfernung AB=xz vom Mittelpunkte sey ein nordmagnetisches Element u. Geht der Strom g durch das Ringelement y do im Punkte C (von hinten nach vorn in der Figur), so wird von B nach D senkrecht gegen die

vanischen Stroms wird noch einfacher, wenn die Länge der Nadel als verschwindend gegen den Durchmesser des Kreises betrachtet werden darf, weil man sich dann in der Reihenentwickelung für tang u auf das erste Glied beschränken kann,

L
R3

tang u= oder L-R3 tang u.

Man braucht dann nur die Ablenkung u, wenn die Nadel im Mittelpunkt des Kreises sich befindet, zu messen, und erhält dann

Diese Näherungsformel kann auch bei feinen Messungen noch als genügend betrachtet werden, wenn die Länge der Nadel den vierten oder fünften Theil des Durchmessers nicht übersteigt, wie man sich überzeugt, wenn man die Beobachtungen, wie zuvor angegeben worden ist, vollständig ausführt, und dann das Resultat dieser Näherungsformel mit dem Resultate der genaueren Rechnung vergleicht.

Die Genauigkeit des Resultates hängt endlich von der Genauigkeit ab, mit welcher die Ablenkung u gemessen wird. Wird bei dieser Messung der Fehler du begangen, so wird dadurch ein Fehler in der daraus berechneten Stromintensität verursacht, welcher in Theilen 2 du sin 2 u

der ganzen Intensität —

ist. Dieser Fehler ist für

u=45° ein Minimum. Hieraus ergiebt sich für die Construction des Instruments die Regel, dafs der kupferne Ring die vortheilhafteste Gröfse besitze, wenn der zu messende Strom eine Ablenkung von 45° hervorbringt, was nur bei starken Strömen möglich ist.

III. Bemerkungen über die Wirkungen eines Magnets in die Ferne; von W. Weber.

Es ist oben S. 30 auf einen Satz über die Wirkung

eines Magnets in die Ferne verwiesen worden, welchen Gaufs in den „, Resultaten aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins" bewiesen und durch eine einfache geometrische Construction erläutert hat. Diese geometrische Construction ist folgende. In A (Taf. II. Fig. 6.) sey der Magnet, AB sey die Richtung der magnetischen Axe, die Linie AC=R verbinde einen entfernten Punkt C, wo die Wirkung des Magnets betrachtet werden soll, mit der Mitte des Magnets; man errichte in C einen Perpendikel auf AC, welches in B die Richtung der magnetischen Axe schneidet; man nehme in AB den Punkt D so, dafs AD=÷AB sey, und ziehe CD: so ist CD oder DC die Richtung der magnetischen Kraft in C, je nachdem das magnetische Element in C von entgegengesetzter oder von gleicher Art, wie der freie Magnetismus im Magnet A auf der Seite des spitzen Winkels BAC CD M ist. Die Gröfse der Kraft ist = AD'AC

Zum Beweise dieses oft in Anwendung kommenden Satzes mögen hier folgende Bemerkungen dienen. Man denke sich im Punkte n den Nordmagnetismus, in s den Südmagnetismus des Magnets A; die Linie ns sey gegen AC unendlich klein und werde vom Punkte A halbirt; im Punkte C denke man sich die Einheit nordmagnetischen Fluidums; ±m bezeichne die Menge des Nordoder Südmagnetismus in den Punkten n und s; a=ns sey ihre Scheidungsweite; das magnetische Moment M ist dann:

=

M-am

Poggendorff's Annal. Bd. LV.

(1)

3

Wird nun die Kraft, welche auf C wirkt, nach CA und CB, welche einen rechten Winkel einschliefsen, zerlegt, so ist für die Einheit des Nordmagnetismus in C:

erstens die Componenten X nach CA:

Da nA=As gegen AC verschwindet, so ist:›

cos ACn=cos ACs=1,

und da nsa und ACB ein rechter Winkel ist, so ist:

Die Kraft, welche auf C wirkt, ergiebt sich hieraus:

V(X2 + Y2)= AB. AC3V (4AC2+BC2)

(3)

verlängert man CA bis E, so dafs CA=AE, so erhält man:

BE V(4AC2 + B C2 ),

Zieht man BF parallel mit DC bis sie in F die verlängerte AC schneidet, so ist AC: CF-AD: DB=1:2,