Eine im Freien schwingende Saite giebt wenig oder gar keinen Ton; wenn sie aber über ein elastisches Brett ausgespannt oder damit verbunden wird, bringt sie eine grofse Resonanz hervor. Diefs hat zwei Ursachen. Erstlich ist die Saite, für sich allein, der Mittelpunkt zweier ungemein dicht zusammenliegender Wellen, die also mit einander interferiren. Wenn aber die Saite AB nahe bei einer Fläche C schwingt, so wird die zu dieser Fläche gehende Welle-1 reflectirt; sie begegnet also die ihr folgende Welle +2, neutralisirt sie zum Theil und setzt die Welle-2 in den Stand das Ohr ohne Schwächung zu erreichen (Fig. 19). Wahrscheinlich entspringt jedoch der grölste Theil des Tons dadurch, dafs das Brett oder die Fläche selbst theilweise oder als Ganzes schwingt. Geschieht diefs theilweise, so haben die Theile in Bezug auf das Ohr verschiedene Lage, und machen also einen Eindruck auf dasselbe. Schwingt sie aber als Ganzes, so ist die Platte C so breit, oder, wenu sie einen Kasten bildet, so begränzt, dafs die eine Welle durch innere Reflexion verloren geht, und nur die von der Aufsenseite abgehende Welle das Ohr erreichen kann. Stellt man eine Stimmgabel auf einen Tisch, so geht eine Welle durch innere Transmission und Reflexion verloren, während die von der Aufsenseite herkommende das Ohr erreicht. Bei Zungenpfeifen bringt die Zunge zwei Wellen hervor, welche, wenn sie frei schwingt, einander am Ohr neutralisiren; allein in Praxis ist der einen ein offener Austritt durch das Mundstück gestattet, während die andere in den Höhlungen der Lippen und des Mundes verloren geht. Bei Mundstück - Instrumenten, wie Jagdhörner und Trompeten, dient die Mundhöhle ebenfalls zur Absorption der einen Welle, während die andere frei entweicht. In einer früheren Abhandlung habe ich gezeigt 1), dass wenn man aus zwei Volta'schen Ketten ein solches System bildet, wie ich der Kürze halber zusammengesetzte Kette genannt und noch in Fig. 8 und 9 Taf. II dieses Heftes abgebildet habe, die Ströme in den drei Zweigen b, a, c respective die Stärken besitzen : Das obere Zeichen des letzten Gliedes gilt für den Fall Fig. 8, das untere für den Fig. 9. Es ist ferner k' die elektromotorische Kraft der Kette rechts, k" die der Kette links; ' der Widerstand des Drahts a nebst dem in der Flüssigkeit zwischen dem Plattenpaare rechts, r" der Widerstand des Drahts c nebst dem zwischen dem Plattenpaare links, endlich r der Widerstand des Schliefsdrahts bund 1 1 S=- + + In der erwähnten Abhandlung, so wie in der S. 43 dieses Heftes habe ich nur den allgemeinen Fall betrachtet, dafs k' und " ungleich seyen. Die Gleichungen behalten natürlich aber auch ihre Gültigkeit, wenn k"k'. Alsdann erhält man für den Fall Fig. 8: 1) Ant Rd. LIV, S. 161. Und für den Fall Fig. 9, für welchen die Intensitäten durch einen Index unterschieden seyn mögen: Diese Relationen sind interessant, und geben, auf constante Ketten angewandt, für welche sie überhaupt nur gelten können, weil diese Ketten allein die Grundgesetze des Galvanismus in ihrer Einfachheit darlegen, einen Weg, die Theorie in verschiedenen Punkten zu prüfen. Unter andern lässt sich durch die Intensitäten I' und I" das Widerstandsverhältnifs, und durch die Intensität I, wenn sie durch abgemessene Längen der Drähte a unde Null gemacht ist, der Widerstands-Unterschied zweier Volta'scher Ketten von gleicher elektromotorischer Kraft bestimmen, was in gewissen Fällen von Nutzen seyn kann. Ich erwähne diefs hier nur vorläufig, hoffend in der Folge, wo ich die wichtigere Anwendung der obigen. Formeln auf die Polarisations - Erscheinungen auseinandersetzen werde, experimentell darauf zurückkommen zu können. Poggendorff. XIX. Nachtrag zur Theorie der zusammenge In setzten Volta'schen Kette. In einer früheren Abhandlung habe ich gezeigt 1), dass wenn man aus zwei Volta'schen Ketten ein solches System bildet, wie ich der Kürze halber zusammengesetzte Kette genannt und noch in Fig. 8 und 9 Taf. II dieses Heftes abgebildet habe, die Ströme in den drei Zweigen b, a, c respective die Stärken besitzen: Das obere Zeichen des letzten Gliedes gilt für den Fall Fig. 8, das untere für den Fig. 9. Es ist ferner k' die elektromotorische Kraft der Kette rechts, k" die der Kette links; ' der Widerstand des Drahts a nebst dem in der Flüssigkeit zwischen dem Plattenpaare rechts, " der Widerstand des Drahts c nebst dem zwischen dem Plattenpaare links, endlich r der Widerstand des Schliefsdrahts. b und 1 S=- + 1 In der erwähnten Abhandlung, so wie in der S. 43 dieses Heftes habe ich nur den allgemeinen Fall betrachtet, dafs k' und k" ungleich seyen. Die Gleichungen behalten natürlich aber auch ihre Gültigkeit, wenn k"k'." Alsdann erhält man für den Fall Fig. 8: Und für den Fall Fig. 9, für welchen die Intensitäten durch einen Index unterschieden seyn mögen: Diese Relationen sind interessant, und geben, auf constante Ketten angewandt, für welche sie überhaupt nur gelten können, weil diese Ketten allein die Grundgesetze des Galvanismus in ihrer Einfachheit darlegen, einen Weg, die Theorie in verschiedenen Punkten zu prüfen. Unter andern lässt sich durch die Intensitäten I' und I" das Widerstandsverhältnifs, und durch die Intensität I, wenn sie durch abgemessene Längen der Drähte a unde Null gemacht ist, der Widerstands-Unterschied zweier Volta'scher Ketten von gleicher elektromotorischer Kraft bestimmen, was in gewissen Fällen von Nutzen seyn kann. L Ich erwähne diefs hier nur vorläufig, hoffend in der Folge, wo ich die wichtigere Anwendung der obigen Formeln auf die Polarisations-Erscheinungen auseinandersetzen werde, experimentell darauf zurückkommen zu können. |