Für Glycerin ergiebt sich σ.1010 zu etwa 0,08; für Ameisensäure zu 0,48; für Propionsäure zu 0,085. Diese Leitfähigkeiten der molecularen Einlagerungen liegen etwa zwischen den Leitfähigkeiten wässeriger Kochsalzlösungen von 0,1 bis 4 Procentgehalt. Es soll jetzt untersucht werden, ob sich bei ein und derselben Substanz die Abhängigkeit des Brechungsindex n von der Schwingungsdauer mit Hülfe der einfachsten Form der hier benutzten Theorie, d. h. mit der Annahme einer einzigen. eingelagerten Molecülgattung, den Thatsachen entsprechend darstellt. Ich kann dazu Beobachtungen am Aethylalkohol und Glycerin verwenden, die von v. Lang1), Lampa), Cole3) Thwing (1. c.) und mir (1. c.) gemacht worden sind. Glycerin. Es sind der Rechnung (Formeln (13b)) die Constanten zu Grunde gelegt: = & wurde grösser als das Quadrat des optischen Brechungsexponenten gewählt, nämlich zu 3,4, weil Lampa für sehr schnelle Schwingungen den Werth n2 3,4 fand. Die Constante a' ist vermöge der Formel (12) aus meiner bei λ = 75 cm gemachten Beobachtung n2 = 25,4; x = 0,5; daher & 19,1 berechnet. 2 bedeutet die Wellenlänge der electrischen Schwingungen in Luft in Centimetern gemessen. = 1000 cm entspricht etwa der von Thwing angewandten Schwingungszahl. x= n2 ber. n2 beob. x ber. x beob. = Beobachter 55,5 56,2 0,05 Thwing 1) V. v. Lang, Wien. Ber. (2) 105. April 1896. 3) A. D. Cole, Wied. Ann. 57. p. 290. 1896. Eine wesentliche Differenz besteht nur für die Wellenlänge λ= 8,5 cm; die Beobachtungen für diese Wellenlänge hat v. Lang angestellt. Dieselben waren aber, wie der Verfasser selbst angiebt, schwierig, sie mussten (wahrscheinlich wegen der starken Absorption) unter Umständen angestellt werden, welche die Genauigkeit der Messung gefährden. Auch ist nach jener Methode vielleicht der störende Einfluss von Interferenzen nicht ausgeschlossen. Wenn aber die Differenz von n2 ber. = 4,4 gegen n2 beob. = 14,1 durch Beobachtungsfehler nicht zu erklären ist, so würde das beweisen, dass man mit der Annahme einer absorbirenden Molecülgattung im Bereiche von 2=1000 cm bis 20,8 cm nicht mehr auskommt. Die Differenz des 8,3,4 gegen das Quadrat des optischen Brechungsindex würde auf Absorption im Ultrarothen hinweisen (vgl. weiter unten Formel (66)). Man könnte auch durch die Annahme zweier absorbirender Molecülgattungen, von denen die eine ein Absorptionsmaximum vor 2 8,5 cm, die anderen hinter = 8,5 cm besitzen, die bisherigen Beobachtungen befriedigend darstellen und dann den Anschluss an das optische & = 2 gewinnen. = Nach den der Tabelle zu Grunde gelegten Constanten würde 121 cm n2x sein Maximum n2 Max für λ = = 13,1 nxMax = 2,4 XMax = annehmen. Für 2 Mittel von 80 und 0,60 121 cm müsste & gleich dem arithmetischen sein, d. h. = 29,7. Aethylalkohol. Es sind der Rechnung die Constanten zu Grunde gelegt: ε= 26, ε = 6,8, a'= 47:3.1010. a' ist gewonnen aus der Formel (12) mit Benutzung meiner bei ε = 22,0. Der grosse Werth 86,8 ist gewählt, um Anschluss an die Lampa 'sche Beobachtung von n2 bei sehr kleinem λ zu gewinnen. = Am meisten fällt die Beobachtung von Cole aus der Berechnung. Aber auch bei λ = 75 cm kann die Differenz von n2 = 21,4 gegen n2 23,0 nicht durch Beobachtungsfehler völlig hervorgerufen sein, da dort die Beobachtungen ziemlich genau sind. Auf das Resultat hat der hier gewählte grosse Werth & 6,8 Einfluss. Daher würde sich die ganze Tabelle ändern, wenn der Lampa'sche Werth falsch sein sollte und & dementsprechend anders gewählt würde. Auch durch kleine Aenderung in Wahl der Constanten a' kann ein besserer Anschluss zwischen n2 ber. und n2 beob. hergestellt werden, z. B. recht gut durch a' 41:3. 1010. = Wegen der starken Abweichung des vom Quadrat des optischen Brechungsindex muss mindestens noch eine absorbirende Molecülgattung (z. B. in Ultraroth) vorhanden sein. Man würde natürlich einen sehr viel besseren Anschluss an die Beobachtungen erzielen können, wenn man von vornherein der Rechnung zwei verschiedene Gattungen leitender Molecule zu Grunde legte. Nach den der Tabelle zu Grunde gelegten Constanten würde für 2 47 cm n2x sein Maximum n2 Max = 4,8 = annehmen. Für 2 = 47 cm müsste & gleich dem arithmetischen Mittel von und sein, d. h. ɛ = 16,4. λ = = Beim Amylalkohol und der Essigsäure habe ich n2 bei zwei verschiedenen 2 beobachtet, nämlich bei 75 cm und 200 cm. Da bekannt ist, so kann man die eine Beobachtung aus der anderen berechnen, falls man & kennt. Wählt man für & den Werth 2 (die Resultate werden nur wenig durch geringe Abweichungen hiervon beeinflusst), so erhält man folgende Tabelle: Wegen der bei 2200 cm geringen Absorption müssen ε ber. mit na beob. nahezu identisch sein. Dies stimmt beim Amylalkohol sehr gut, während Essigsäure gerade wie oben p. 153 bei Prüfung der Formel (9) sich der Theorie schlecht fügt. Zum Schluss möchte ich hervorheben, dass die bisher vorliegenden Beobachtungen noch nicht ausreichen, um eine den Thatsachen völlig entsprechende Dispersionsformel für ɛ, n2 und auch für das Gebiet der electrischen Schwingungen definitiv aufzustellen. Es sollte aber auch im Vorigen wesentlich nur gezeigt werden, zu welchen Consequenzen man gelangt, wenn man die einfachste der hier möglichen Vorstellungen, nämlich die Annahme einer leitenden Molecülgattung, verfolgt, dass man dann schon in gewissem Grade die bisher vorliegenden Beobachtungen annähernd darstellen kann, und dass man dadurch gewisse Perspectiven auch für die electrische anomale Absorption und Dispersion anderer Körper erhält, bei denen diese bisher nicht mit Sicherheit nachgewiesen oder mindestens nicht gemessen worden sind, wie z. B. beim Wasser. Bei Annahme mehrerer Molecülgattungen, die zum Theil auch gedämpfte Eigenschwingungen besitzen, stellt sich die ganze Dispersions formel inclusive des optischen Gebietes in der Form dar: Wenn nur eine Gattung der vorhanden ist und das zugehörige a' weit grösser als die a", b" ist, so ist das die Form der hier speciell verfolgten Theorie, wenn man gleichzeitig die optische Dispersion mit umfassen will. Es ist dann für langsame Wechselströme (62) (T = ∞): n2 = ε + ε' + Σε”. Für äusserst schnelle electrische Schwingungen, die den Uebergang zum Gebiete der Wärme- bez. Lichtwellen bilden, ist n'2 tritt dann an Stelle der in den früheren Ausführungen mit ε bezeichneten Grösse. Es bleibt also die frühere Beziehung (vgl. oben p. 134 Formel (4')) Falls 7 direct Null wird, so ist nach (61) n = 8. Dieses & wird nach einigen Dispersionstheorien gleich 1 gesetzt, was die Versuche mit Röntgenstrahlen verificiren würden, falls diese wirklich Schwingungen äusserst kleiner Periode T sind. Der optische Brechungsexponent, d. h. genauer genommen die Grösse B in der optischen Dispersionsformel: wobei sich auf die Molecülgattungen bezieht, deren Eigenschwingungen im Ultraviolett liegen. Es ist daher nach (63) und (65), da ɛ"= Σ&+ Σ& ist, die Differenz von n'2 gegen den optischen Brechungsexponenten B: wobei sich auf die Molecülgattungen bezieht, deren Eigenschwingungen im Ultraroth liegen (vgl. oben p. 155). Die Formel (66) bleibt bestehen, auch wenn die Annahme mehrerer Molecülgattungen & zur Darstellung der electrischen Anomalie gemacht wird. Sobald normale electrische Dispersion des n2 auftritt, d. h. ein Wachsen von n2 mit abnehmendem 7, so reicht die Formel (61) zur Darstellung nicht aus; normale electrische Dispersion kann man erhalten, wenn auch die auf die electrische Dispersion sich beziehenden Glieder der Formel (61) die Form der optischen Glieder haben, d. h. falls langsame Eigenschwingungen der Molecüle vorhanden sind. Leipzig, November 1897. 1) Vgl. mein Buch: Physik des Aethers p. 532. |
