dicht und leitend anlag. Mit dem Gehäuse war zugleich die Folienbelegung zur Erde abgeleitet; die andere Belegung war mit einem im Gehäuse befindlichen Exner'schen Electroskop verbunden. Die Schellackschicht isolirte vollkommen gut. Wurde nun der Apparat bestrahlt, so war sein Verhalten dieses, dass eine dem Condensator mitgetheilte positive Ladung schnell entwich, dass dagegen eine negative Ladung stetig höher anwuchs, bis die Grenze erreicht war, bei welcher die Blätter des Electroskopes an ihr Gehäuse anschlagen. War der Condensator anfänglich ungeladen, so bringt die Bestrahlung von selber negative Electricität in ihm zum Vorschein, deren Spannung dann stetig weiter anwächst.

Heidelberg, Ende December 1897.

(Eingegangen 2. Januar 1898.)

Ann. d. Phys. u. Chem. N. F. 64.

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7. Ueber die Dämpfung electrischer Resonatoren; von S. Lagergren.

(Auszug aus Bih. till. K. Svenska Vet.-Akad. Handl. Bd. 23. Afd. I. Nr. 4.)

I. Einleitung.

Wenn in einem Hertz'schen Leiter eine electrische Schwingung erregt wird, so sucht diese denselben Gesetzen zu folgen wie die Schwingungen eines akustischen Systemes, das aus seiner Gleichgewichtslage gebracht wird. Die Dämpfungsursachen sind im Grossen in beiden Fällen dieselben, und lassen sich, wenn wir uns der Präcision wegen auf Resonatoren im Sinne isolirter Systeme beschränken, in zwei ganz verschiedene Klassen zerlegen: 1. die Verwendung der Energie zur Ueberwindung der inneren Reibung bez. des electrischen Leitungswiderstandes; 2. die Abgabe von Energie durch Strahlung oder das Aussenden von Wellen in das umgebende Medium.

Hr. Tesla1) hat auf eine dritte Dämpfungsursache hingewiesen, welche doch nur den electrischen Schwingungen zukommen sollte. Seiner Ansicht nach sollte nämlich ein electrischer Resonator, der im Luftraume aufgestellt ist, stärker gedämpft sein als ein Resonator, welcher sich im Vacuum oder in einem nach Tesla's Ausdrucksweise ,,continuirlichen" Medium, z. B. Oel, befindet. Diese Frage wird später näher untersucht werden. Hier soll nur soviel gesagt werden, dass meine Versuche diese Hypothese nicht bestätigen, sodass wir bei der Beschreibung der Methode nur den oben erwähnten Dämpfungsursachen Aufmerksamkeit zu widmen brauchen.

Besitze ich also ein Mittel, um die Gesammtdämpfung des Resonators, durch das logarithmische Decrement & gemessen, zu bestimmen, so lässt sich dieses d in zwei Compo

1) N. Tesla, The Electrician 1893, jan. 6.

nenten zerlegen: ;, Decrement durch Entwickelung Joule'scher Wärme, und 8, Decrement durch Strahlung, sodass

Von diesen kann ; mit Hülfe der alten Electrodynamik für sämmtliche in der folgenden Untersuchung vorkommende Fälle berechnet werden, während & nur in einem besonderen Falle theoretisch bestimmt werden kann.

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Die erste Berechnung der Energiemenge, welche ein schwingendes electrisches System durch Aussenden von Wellen abgiebt, verdanken wir H. Hertz1), der im Jahre 1889 in seiner Abhandlung: ,,Die Kräfte electrischer Schwingungen“, diesen Gegenstand behandelte. Seine Berechnung beschränkt sich jedoch auf den sehr speciellen Fall, dass die Schwingungen geradlinig sind. Die Untersuchung von Hertz ist später von Hrn. H. Poincaré) und mit grösstem Erfolge von Hrn. M. Planck) aufgenommen worden. Zu dem Resultate dieser Berechnungen will ich in einem folgenden Abschnitt zurückkommen.

Die vorliegende Untersuchung hat zum Zweck gehabt, die Dämpfung electrischer Schwingungen in möglichst weiten Grenzen zu untersuchen. Doch musste ich mich schon vom Anfang an auf,,geschlossene" Resonatoren beschränken, weil die von mir verwendete electrometrische Methode sich nicht für das Studium geradliniger Resonatoren eignet.

II. Ueber die Bestimmung der Dämpfung electrischer
Schwingungen durch Resonanzversuche.

Die einzige Methode, die wir bisher besitzen, um die Dämpfung eines Hertz'schen Resonators zu bestimmen, ist von Hrn. V. Bjerknes) angegeben. Der Weg, welchen man dabei zu gehen hat, ist in Kürze folgender. Zwei Leiter, ,Oscillator" und ,,Resonator" sind beinahe auf Resonanz ab

1) H. Hertz, Ausbreitung der electrischen Kraft. p. 160.

2) H. Poincaré, Les oscillations electriques. p. 92.

3) M. Planck, Sitzungsber. d. k. Akad. d. Wissensch. zu Berlin 16. 1895 und 10. 1896; Wied. Ann. 57. p. 1. 1896; 60. p. 577. 1897.

4) V. Bjerknes, I u. II. Bihang till K. Svenska Vet.-Akad. Handlingar 20. Afd. I, Nr. 4 u. 5; Wied. Ann. 55. p. 121. 1895.

gestimmt. Ein vom Oscillator ausgehender Wellenzug trifft den Resonator und erregt in diesem eine Schwingung, deren Integraleffect durch den Ausschlag eines Electrometers gemessen wird. Diese Electrometerausschläge werden für verschiedene Wellenlängen des Oscillators bestimmt, und somit eine Curve gezeichnet, welche den Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Electrometerausschlag angiebt. Aus dieser Curve wird das ,,mittlere logarithmische Decrement" a berechnet.1) Ist also das logarithmische Decrement des Oscillators 7 und dasjenige des Resonators, so ist einfach.

Um die Decremente y und & zu trennen, kann man zwei Wege betreten. Entweder bedient man sich der Widerstandsmethode, oder man bestimmt S, wie ich es gethan habe, ausschliesslich durch Resonanzversuche, indem man zwei Versuche macht, einmal mit Kupferdraht, ein anderes Mal mit Eisendraht im Resonator. Sind I und dann die,,Ordinaten bei

In der zweiten Abtheilung der oben citirten Abhandlung hat Bjerknes) diese beiden Methoden bei einigen Versuchen geprüft. Es zeigte sich aber dabei, dass sämmtliche durch die Widerstandsmethode bestimmte Decremente viel kleiner als die mit Hülfe der anderen Methode berechneten waren. Man fragt sich darum, ob diese Abweichung in einem principiellen Fehler einer der Methoden zu suchen, oder ob sie nur zufälligen Ver

1) V. Bjerknes, 1. c. I. p. 37 ff.; Wied. Ann. 55. p. 149.-1895. 2) V. Bjerknes, 1. C. II. p. 35 ff.

suchsfehlern zuzuschreiben ist. Diese Frage habe ich auf experimentellem Wege entscheiden können. Durch zahlreiche Versuche habe ich mich nämlich überzeugt, dass eine solche regelmässige Abweichung nicht stattfindet, sondern dass die Abweichungen, welche vorkommen, nach beiden Seiten gehen und sehr gut als Versuchsfehler erklärt werden können. Die obige Formel zeigt nämlich, dass die Bestimmung von d eine recht unsichere ist. Die eingehenden Factoren sind nämlich nicht weniger als vier, welche sämmtlich aus den Versuchen gegeben werden sollen, und von diesen sind ausserdem w, w mit Hülfe der experimentell zu bestimmenden Wellenlängen des Oscillators berechnet. Die Fehlerquellen sind also sehr zahlreich, und ihr Einfluss wird um so grösser, als eine Unsicherheit im Zähler von einer entsprechenden Unsicherheit im Nenner unterstützt wird. Es reicht darum nicht aus nur eine Curve zur Bestimmung von ω zu verwenden. In der That habe ich bei meinen Versuchen immer zwei Kupfercurven und vier Eisencurven beobachtet, und zwar in der Ordnung, dass die Kupfercurven immer in die Mitte der Beobachtungsreihen fielen. Ausserdem wurden Y, Y, besonders bestimmt.

Da im Folgenden das ganze ursprüngliche Beobachtungsmaterial nicht mitgetheilt werden kann, soll zur Erläuterung der Methode eine Beobachtungsreihe hier mitgetheilt und berechnet werden. Diese Beobachtungen sind in Tab. I enthalten. bedeutet die halbe Wellenlänge des Oscillators in Centimeter, y, y1 die Electrometerausschläge und ∞, ∞, die mittleren Decremente für Kupfer und Eisen.