entfernt war. Die grösste Anzahl Umdrehungen, die ich mit dem Apparate erhalten konnte, waren etwa zwölf in der Sekunde. Bei dieser Geschwindigkeit zitterte indessen der Apparat und das ganze Zimmer. Der Wagen wurde bei den Versuchen stets so gestellt, dafs die Ebene des Rahmens mit den Ebenen zusammenfiel, die durch die Axe der Walze gelegt werden können. Die Ebene, die senkrecht auf der Axe der Walze errichtet werden kann und diese halbirt, wollen wir die mittlere Ebene nennen. Von jetzt ab wurden die Messungen nur auf eine Verticalebene beschränkt. Drei Schienen wurden auf dem Fufsboden befestigt 4, n, ✈ (Fig. 1 Taf. I), auf deren jeder sich ein Rad des Wagens bewegte. Eine Schiene war mit einem Maafsstabe versehen und der Wagen mit einem Zeiger. Stand dieser auf Null, so war das Kartenblatt 1" vom Cylinder entfernt. Darauf wurde untersucht, ob einem jeden Punkte oberhalb der mittleren Ebene, ein anderer unterhalb derselben, entspräche, wo die Geschwindigkeiten gleich sind, oder nicht. Die gefundenen Zahlen sind in der Tabelle II zusammengestellt. Der Cylinder machte 6,4 Umdrehungen in der Sekunde. Diese Zahlen zeigen, dafs die Curven, die die Punkte verbinden, in denen der Druck der Luft gegen das Kartenblatt gleich ist, symmetrisch liegen gegen die Linie, in der die mittlere Ebene von der des Rahmens geschnitten wird. Eine Flamme, die an einen der Ränder der Walze gebracht wurde, bewegte sich nicht. An ihnen ist also die Luft in Ruhe. Das Kartenblatt gab noch einen geringen Ausschlag, da es, zum Theil wenigstens, noch in die bewegte Luft hineinragte. Durch die Flamme konnte ich mich ebenfalls davon überzeugen, dafs von den Rändern der Walze die Luft nach der mittleren Ebene hinströmt und sich dort wieder von der Walze entfernt. Diese Strömungen waren von keinem Einfluss auf die Messungen; denn da nur gemessen wurde während das Kartenblatt sich in der Ebene der Radien des Cylinders befand, so trafen diese Strömungen nur die bohe Kante des Blattes. Bei den Versuchen der folgenden Tabelle machte die Walze 6,4 Umdrehungen in der Sekunde. Unter 24 Ausschlägen des Kartenblattes, die ich jedesmal beobachtete, mufsten fast immer 12 im Sinne der bewegten Luft, 12 im Sinne der Torsion seyn. mittleren 11" 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 45 30 20 14 14 7 6 500 272 192 150 130 108 97 85 70 51 44 40 32 28 22 17 13 11 10 9 15 12 10 9 8 7 6 5 73 5 32963 7 7 8 54 5 3 14 315 167 116 52 32 21 11 7 4 Die Curven die die Punkte, an denen der Druck gegen das Kartenblatt gleich ist, verbinden, sind Fig. 3 Taf. I gezeichnet. Die Zahlen, die daselbst horizontal und vertical verzeichnet sind, bedeuten dasselbe wie die Zahlen in der horizontalen und verticalen Colonne der Tabelle III, Die Zahlen, die bei den Curven stehen, bezeichnen die Torsionsgrade, die dem an allen Theilen der Curve bestehenden Drucke entsprechen. An den Punkten, wo sich zwei gerade Linien schneiden, wurden die entsprechenden Zahlen der Tabelle III geschrieben, und die gleichen Zahlen durch Curven verbunden. Kehren wir jetzt zu der Gleichung bei (16) zurück: y= A + Blr + C—. Jene Gleichung bezog sich auf alle Ebenen die vertical auf der Axe des unendlichen Cylinders errichtet sind. Bei unseren Versuchen entspricht indessen nur eine Ebene diesen Bedingungen, nämlich die mittlere; denn in ihr heben sich alle Wirkungen der Ränder des Cylinders auf. Um die Constanten der Gleichung (16) zu berechnen, wurden die Zahlen aus denen in Tabelle III für die mittlere Ebene verzeichneten ausgewählt, die am leichtesten bestimmt wurden. Es sind die von 18 bis 51. Die übrigen konnten nicht in demselben Grade genau gemessen werden, theils wegen der zu heftigen, theils wegen der zu schwachen Bewegung der Luft. Nach der Methode der kleinsten Quadrate fand ich für die Constanten der Gleichung bei (16) ¥ = 0,1920 — 0,0584 lr+215,36. (18). Die Zahlen für die Winkelgeschwindigkeiten sind auf folgende Weise gefunden worden. Die beobachteten Zahlen für die Torsion wurden radicirt, weil der Widerstand, den ein Körper einem anderen bewegten leistet, proportional ist dem Quadrate der Geschwindigkeit desselben. Die Wurzel wurde dann durch die Entfernung des Kartenblattes von der Axe des Cylinders getheilt, damit man aus der absoluten Geschwindigkeit die Winkelgeschwindigkeit erhalte. Damit man leichter sieht, bis wieweit die nach der Formel bei (18) berechneten Werthe der y mit denen aus den Beobachtungen direct berechneten übereinstimmen, sind sie in Tabelle IV einander gegenübergestellt worden: Wir sehen, dafs die Coëfficienten A und B nicht viel von O verschieden sind; wir können daher auch hier A=B=0 setzen. Diefs stimmt vollkommen mit der vorher entwikkelten Theorie. Wir finden dann für den Werth C=201,28. In der fünften Tabelle sind die Werthe von y, die aus der Gleichung gefunden sind, mit den aus den Beobachtungen erhaltenen verglichen. |
