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M. G. DE PONTECOULANT: Letter to the President.

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perturbatrices ajoute à l'équation (a), et h (1+p) ce que devient simplicité bornons nous à considérer le premier terme, on aura dans ce cas l'arbitraire h, on aura:

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Pour aller plus loin il faudra substituer pour t

sa valeur

de'

=

dt

g', et la formule précédente deviendra:

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dans l'ordre d'approximation où nous nous arrêtons.

On voit donc que la considération de la variation de l'excentricité de l'orbite terrestre ne fait qu'altérer d'une manière insensible la partie constante des angles des diverses inégalités lunaires multipliées par e', elle ne change en rien la forme des séries qui déterminent les co-ordonnées du mouvement troublé, et n'introduisent aucun nouveau terme constant dans le dé

veloppement de l'équation (a); c'est-à-dire qu'elle n'altère en aucune manière le coefficient de l'équation séculaire déterminé en regardant cet élement comme constant, et qu'on peut par conséquent en faire abstraction dans cette recherche.

Voyons maintenant si cette conclusion a encore lieu lorsMécanique Céleste, et suivie presqu'exclusivement par tous qu'on fait usage de la méthode exposée par Laplace dans la ceux qui, avant nous, avaient traité la question des perturbations lunaires; ce que nous avons diť précédemment nous sera très utile dans cet examen qui est le point capital de la discussion.

La méthode dont il s'agit consiste, comme on sait, à regarder la longitude de la lune dans son orbite troublée comme la variable indépendante; à déterminer par l'intégration des formules différentielles établies dans cette supposition les valeurs du rayon vecteur, de la latitude, et du temps t en fonction de cette longitude; et à revenir ensuite par la conversion des séries aux expressions ordinaires employées dans les tables astronomiques. Sans nous arrêter à comparer ici les avantages ou les inconvénients des deux méthodes, qui peuvent avoir leur utilité particulière selon les inegalités que l'on a à considérer, voyons quelle serait dans se cas la marche qu'on devrait suivre pour déterminer l'équation séculaire par des approximations successives, et avec tout le dégré de précision que l'importance de la question exige.

L'équation qui donne le temps t en fonction de la longitude vraie v de la Lune, et qui correspond à l'équation (a) devient dans ce cas :

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Q représente ici la fonction perturbatrice, est la projection du rayon vecteur lunaire sur le plan de l'écliptique, à une constante qui se réduit à ✅a, dans le cas de l'orbite elliptique, et lorsqu'on fait abstraction des termes dépendants des excentricités et des inclinaisons.

La détermination de l'équation séculaire au moyen de cette formule exige que l'on calcule, avec toute la précision désirable, la partie constante qu'elle peut renfermer lorsqu'on l'aura déve

en fonction du temps t et effectuer ensuite les opérations indi-loppée. Pour cela il faut d'abord y substituer à la place de Q

quées, mais, soit qu'on regarde l'excentricité e' pour une époque quelconque, exprimée par une série de cosinus ou de sinus d'angles proportionnels au temps t, soit (ce qui suffit dans tous les cas ordinaires), qu'on développe sa valeur en une série de termes proportionnels aux puissances successives de cette variable, il est évident que dans les deux cas, il n'en saurait résulter dt que des termes périodiques. Supposons

dans (R)

en effet pour fixer les idées la valeur de e' après un temps quelconque t exprimée par la suite gt gt+g" t, et pour plus de

I u

sa valeur, qui se développe aisément en une suite de termes périodiques dépendants des longitudes vraies du soleil et de la lune. En nommant v'et par rapport au Soleil ce que nous avons nommé v et pour la Lune, on trouve ainsi une équation de cette forme:

I น

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I

Il ne s'agit plus que de substituer à la place de, de et de v', et en général à la place de toutes les variables relatives au mouvement du Soleil, leurs valeurs exprimées en fonction de la longitude v de la Lune; la quantité sous le signe intégral se développera alors en une suite de sinus ou de cosinus d'angles proportionnels à la longitude v, multipliés par des coefficients constants, et l'intégration sera facile à effectuer. Prenons pour fixer les idées dans la suite de termes que produit ainsi la u'3 dv fonction sin (2 v-2 v) le suivant:*

3 m'

2 h3 u2

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- c'm v

g e

a2 m2 Ja,

{

e' cos (2y-2 — 2 m v — c'mv)

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de

dv

dt dv

Pour achever l'intégration il faudra, d'après ce que nous avons dit précédemment, et conformément aux principes élémentaires du calcul intégral, à la place de l'élément e' qui se rapporte à l'orbite du soleil, ainsi qu'on l'a fait par rapport à toutes les autres co-ordonnées de cet astre, substituer sa valeur exprimée en fonction de la longitude v de la Lune, qu'on a prise pour la variable indépendante; supposons donc que l'excentricité de l'orbe terrestre au bout d'un temps quelconque t soit représentée par une série de cette forme ƒ ƒ' v + ƒ" v2 + etc.; en se bornant au premier terme =f, et en substituant cette valeur dans la formule précédente, on voit, sans qu'il soit besoin d'effectuer le calcul, qu'il en résultera simplement dans une inégalité périodique dépendante de l'angle 2 v2 m v ν+ mais aucune partie constante, c'est-à-dire que dans ce cas le temps t sera représenté par la même série de sinus que dans le cas où l'on aurait regardé sous le signe f l'excentricité e' comme invariable, seulement les arguments des termes multipliés par e seront augmentés de petites parties constantes, d'une grandeur insignificante et qui n'altéreront aucunement la forme de la série. Il est clair que le même résultat subsisterait encore si au lieu de supposer l'expression de e développée par rapport aux puissances ascendantes de v, on voulait employer la valeur finie de cette quantité: il faudrait alors substituer dans les séries de sinus et de cosinus qui la représentent (Théorie Analytique du Système du Monde, tome iii.) à la place du temps t sa valeur en v; on en déduirait par la différentiation la valeur de ;, que l'on substituerait sous le signe intégral dans la valeur précédente de dt -; l'intégration s'effectuerait ensuite sans difficulté et l'on entirerait les mêmes conséquences que dans le premier cas, seulement cette fois les angles des sinus de la série qui représente le temps t, seraient augmentés de termes proportionnels à la longitude v; mais comme ces termes se trouveraient multipliés par

dv

de dy'

*Voir le Mémoire de M. Damoiseau, Mémoires de l'Institut, Savants Etrangers, tome 1er.

des coefficients très petits, la forme de la série n'en serait point sensiblement altérée. Ainsi donc de quelque manière que l'on procède, soit que l'on regarde le temps t ou la longitude v de la Lune dans les équations différentielles du mouvement, comme la variable indépendante, l'analogie des deux méthodes sera parfaitement conservée, les mêmes arguments se reproduiront dans les deux cas, et l'on pourra repasser de l'une à l'autre par la conversion des séries. Il résulte enfin de l'analyse précédente que lorsqu'on n'a en vue que de déterminer l'équation séculaire on peut, quelque méthode que l'on emploie pour la calculer, regarder comme une quantité constante l'excentricité e de l'orbe terrestre pendant tout le cours de cette recherche et n'avoir égard à sa variation que dans l'expression finale du moyen mouvement.

Ce n'est point ainsi que M. Adams a considéré cet objet dans son mémoire de 1853; il trouve que la considération de la variation de l'élément e' introduit des parties non périodiques dans le terme que nous avons considéré plus haut, et dans tous mais le

les termes semblables qui entrent dans la valeur de dt

dv

procédé qu'il emploie pour les faire naître pourrait s'appeler une véritable supercherie analytique, et il suffira de la rappeler ici pour en faire concevoir le vice. Ainsi, par exemple, ayant à effectuer l'intégrale indiquée dans l'expression précédente de M. Adams écrit ainsi le dernier terme :

dt

dy'

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séculaire de la Lune, le terme m2 e2. On conçoit aisément 256 combien l'introduction de ce terme et des termes semblables provenant de la même cause, altérerait profondément la valeur réelle de cette inégalité, mais il suffit, je crois, d'avoir exposé clairement le procédé de M. Adams pour que chacun en reconnaisse le défaut et l'écart de tous les principes reçus. Ce n'est pas ici l'analyse qui a tort mais le mauvais usage qu'on en fait. En effet, dirai-je à M. Adams, de deux choses l'une, ou vous regardez comme une quantité constante et alors vous tombez dans le cas que nous avons considéré précédemment, et nous

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M. G. DE PONTECOULANT: Letter to the President.

avons montré qu'il n'en résulte aucune inégalité non périodique

dt dy'

de dv

dans ou vous regardez comme variable ce qui est le cas ou l'on considère l'expression finie de e'. Il faut se rappeler que dans ce cas, les valeurs qui determinent l'excentricité e' de l'orbe solaire, sont représentées par des séries de sinus et de cosinus de la forme B sin (ft + 1), 2 B cos (ft+1) (Théorie Analytique, t. 3), il faut donc préalablement y substituer à la place du temps t sa valeur en fonction de la longitude v, ainsi qu'on l'a fait dans l'expression du rayon vecteur et de la longitude v'du soleil; on en déduira ensuite et, en substituant cette valeur sous le dans l'expression précédente, l'intégration s'effectuera sans difficulté ; mais, sans faire le calcul, il est évident encore une fois qu'il n'en résultera que des inégalités périodiques et aucune inégalité indépendante de sinus et de cosinus.

de'

dy'

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révision de ces longues opérations, et elles tombent d'ailleurs sur des quantités d'un ordre si élévé, qu'elles sont sans aucune influence sensible sur les résultats numériques. Sur ce point la question peut donc être regardée comme vidée, mais il en reste une autre importante à résoudre; il s'agirait de fixer le coefficient de l'équation séculaire en employant les formules directes du mouvement lunaire, c'est-à-dire, les formules ou le temps est pris pour la variable indépendante, comme je l'ai fait pour toutes les autres inégalités périodiques ou à longues périodes; car ce procédé seul conduit à la véritable équation séculaire qui affecte la longitude vraie de la Lune; la méthode ordinaire donne l'équation séculaire qui affecte l'expression du temps et on en déduit par une inversion, tout-à-fait arbitraire, l'équation séculaire de la longitude vraie, la seule qu'il importe aux Astronomes de connaître. Or il paraîtrait, d'après l'observation qu'en a faite M. Adams, que la formule analytique ne coïncide pas dans les deux méthodes, bien que convertie en nombres elle doive donner sans doute des résultats peu différents. Je dirai, dans un autre note, la raison de cette discordance qui tient simplement à la différence des notations employées dans les deux méthodes, et nullement, comme on l'a vu, à la cause à laquelle M. Adams avait cru devoir l'attribuer. La détermination de l'équation séculaire par la formule directe, sera encore beaucoup plus laborieuse que par la méthode inverse, si l'on veut pousser l'approximation jusqu'au même ordre de quantités, et c'est probablement ce qui avait fait préférer cette dernière par tous les géomètres qui se sont occupés jusqu'ici de cette recherche; mais l'importance de l'objet doit faire affronter toutes les difficultés, et si personne ne se présente pour entreprendre cet utile travail, je ne balançerai pas à m'encharger moi-memê. G. P.

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C'est-à-dire, que l'excentricité de l'orbite terrestre, outre sa variation séculaire, serait soumise à toutes les inégalités du mouvement lunaire; c'est-à-dire, à des variations dont la période serait d'un mois, d'une année, etc., ce qui est contraire, quelque petitesse qu'on suppose au coefficient q', à tous les principes de la théorie. Si l'on veut donc introduire la longitude v de la Lune à la place du temps t dans l'expression de e', et qu'on ne croie pas suffisamment exact de substituer cette longitude à la place du moyen mouvement nt dans la formule q + q'nt + q'n2 t2, il faudra de toute nécessité, introduire l'angle v dans l'expression finie de e', développer ensuite l'expression résultante par rapport aux puissances ascendantes de v, et l'on aura la véritable expression de e' en fonction de v correspondante à l'expression q + q′nt + q′′ n't' &c. relative au temps. De quelque manière au reste qu'on l'ait déterminée il faudra substituer cette expression de e' en fonction de v dans l'équation (c) avant d'effectuer l'integration; sans cette opération préalable on n'obtiendrait jamais que des résultats défectueux.

Il résulte, je pense, sans contestation possible désormais, de la discussion précédente, que les formules employées jusqu'ici pour déterminer l'équation séculaire de la Lune, ont toute la correction nécessaire à cet important objet. M. Plana a développé le coefficient de cette équation avec une approximation qui ne saurait être dépassée ; j'ai depuis vérifié par mes propres calculs, et par des procédés différents des siens, mais en suivant toujours les formules de Laplace, l'exactitude des principaux resultats qu'il avait obtenus; les petites différences qui peuvent encore exister entre nous, disparaîtraient sans doute par une nouvelle

Sur les Réfractions Anormales dans les Eclipses de Soleil et la Détermination des Longitudes par les Eclipses, by M.

Liais.

(Communicated by the Astronomer Royal.)

On n'a pas l'usage de tenir compte de la réfraction de l'atmosphère dans le calcul des éclipses de soleil. Ces réfractions interviennent cependant contrairement à l'opinion générale, en faisant tomber l'ombre sur une localité autre que celle que l'on a calculée, car le cône d'ombre est réfracté dans l'atmosphère. Le sens de ces réfractions étant ordinairement oblique à la marche du cône d'ombre, ce cône est déplacé à la fois dans un sens perpendiculaire à son mouvement, et dans le sens de ce mouvement, ce qui change à la fois les localités où passe l'ombre et l'heure de l'éclipse.

Ce que nous venons de dire pour les limites de l'ombre a lieu également pour les limites de la pénombre. Or dans chaque localité, la position du soleil changeant entre le premier et le dernier contact, les réfractions changent également, de sorte que l'avance ou le retard de l'éclipse dû à la réfraction n'est pas le même pour les deux contacts extrêmes, et par suite la durée totale de l'éclipse est modifiée par les réfractions. Entre les deux contacts intérieurs, au contraire, le soleil change peu de position, vu le peu de durée de l'éclipse totale. La durée de l'obscurité totale n'est donc pas sensiblement modifiée par les réfractions régulières, sauf toutefois dans le cas où l'éclipse a lieu près de l'horizon.

Les diverses modifications des éclipses, dues à la réfraction régulière, et dont nous venons de parler, modifications qui ont également lieu dans les occultations d'étoiles et les passages de Venus et de Mercure sur le soleil, sont aisement calculables; et il importe d'en tenir compte dans la détermination des longi

tudes par les éclipses. Mais, en outre, nous allons faire voir qu'il existe surtout pendant les éclipses totales une réfraction anormale qui doit en général racourcir la durée de l'obscurité totale, et à laquelle est due sans doute en grande partie la diminution que dans toutes les éclipses on a été obligé de faire subir au diamètre tabulaire de la lune pour rendre compte de la durée du phénomène. Dans certains cas ces réfractions anormales peuvent acquerir de très-grandes valeurs, et l'éclipse du 7 Septembre, 1858, parait en être un exemple.

M. Faye est le premier astronome qui ait appelé l'attention sur les réfractions anormales pendant les éclipses. Dans un mémoire. publié, je crois, dans les Comptes Rendus de 1851, il a fait remarquer que la variation de température qui a lieu pendant l'éclipse, variation qui existe entre les couches menées parallèlement aux limites même de l'ombre avec lesquelles elle se transporte, doit modifier la forme des couches d'air de même densité, lesquelles ne restent plus alors parallèles à la surface du sol, comme on le suppose dans les réfractions astronomiques, mais qui se présentent alors très obliquement aux rayons solaires. A cette époque, M. Faye tenta d'expliquer à l'aide de ces réfractions anormales les nuages rouges que l'on avait remarqués sur les bords de la lune en 1842, et dans plusieurs éclipses antérieures, lesquels nuages n'eussent été alors que des phénomènes de mirage. Après les observations de l'éclipse de 1851, il renonça à cette explication de l'origine des flammes rouges.

Mais si les réfractions anormales sont insuffisantes pour expliquer l'origine des flammes rouges, que l'on s'accorde à regarder comme un phénomène réel, elles peuvent du moins faire concevoir comment en 1842, ces flammes ont paru à divers observateurs transportées sur le disque même de la lune. Elles peuvent en outre expliquer facilement les points lumineux vus sur la lune par M. Valz et par Ulloa pendant une éclipse, la tache lumineuse sur la lune vue en Septembre 1858 sur la côte du Pérou, les vapeurs jaunâtres apparues à St. Christophe sur ce même satellite dans la même éclipse, ainsi que le point rouge vu à Cherbourg par M. Fleury sur le bord de la lune projeté sur le soleil pendant l'éclipse presque totale du 15 Mars, 1858. Il est d'autant plus rationnel d'attribuer ces apparences aux réfractions que la théorie nous donne la certitude de l'existence de ces dernières cas un changement de température par suite un changement de densité dans l'air ne peut avoir lieu sans modifier la réfraction.

Examinons maintenant comment les réfractions anormales peuvent changer la durée d'une éclipse totale. Considérons, pour fixer les idées, le cas d'une éclipse au zénith, cas qui est précisement celui où il semblerait que les réfractions doivent le moins agir.

Dans le cône d'ombre la température est plus basse qu'à l'extérieur, l'air y est donc plus lourd. Sur la limite de ce cône d'ombre, les couches de même densité sont donc inclinées en s'abaissant du cône d'ombre vers l'extérieur, car dans l'air chaud, il faut descendre évidemment à un niveau plus bas pour trouver la même densité que du coté de l'air froid. Si donc on trace la section du cône d'ombre dans l'atmosphère et si on même le long de ses limites les normales aux couches d'égale densité, on voit immédiatement que la réfraction a pour effet de rapprocher successivement à mesure que l'on descend dans l'atmosphère les deux limites opposées du cône d'ombre, de telle sorte que l'intersection de cône par la surface terrestre est moindre que l'intersection qui aurait lieu sans ces réfractions, et qui est celle que l'on calcule. Cette intersection mettra donc à passer par le même lieu moins de temps que n'indique le calcul, d'où il suit que la durée de l'éclipse totale est racourcie. Ce que nous venons de dire pour une éclipse au zénith à pareillement lieu pour une éclipse à toutes les hauteurs sur l'horizon, comme il est facile de le voir.

Les réfractions anormales pendant les éclipses, réfractions qui

rentront dans la classe des mirages, peuvent acquerir de grandes valeurs, surtout quand les mouvements de l'air sous l'influence de changement de température contournent les couches d'égale densité sur les bords de l'ombre. Si les phénomènes se passent avec une certaine régularité sur le contour du cône d'ombre, on pourra alors observer une diminution considérable de la longueur de l'éclipse. Il y a donc tout lieu de croire que les réfractions anormales se sont combinées avec les phénomènes particuliers d'irradiation signalés également par M. Faye pour diminuer la longueur de l'éclipse du 7 Septembre à Paranagua. Ce fait me parait d'autant plus probable que les distances lunaires et les hauteurs du soleil mesurées pendant le phénomène, présentent des anomalies que indiquent une grande intensité dans les réfractions anormales.

Ce que nous venons de dire des réfractions anormales pendant l'éclipse est de nature à jeter beaucoup de doute sur la valeur des déterminations de longitudes par les contacts intérieurs que l'on regarde comme les plus sûrs, et dont cependant les instants sont changés d'une manière inégale et inconnue. Cette considération m'a fait chercher une autre méthode pour ces déterminations. Cette méthode consiste à photographier le phénomène à diverses phases avant et après la totalité, et de déduire de la variation de l'angle de position des cornes la plus courte distance des centres dans le lieu d'observation. L'intersection de la ligne des points pour lesquels avait lieu la distance trouvée des centres et que le calcul fait connaître, avec le parallèle du lieu d'observation détermine la position du point d'observation sur la surface terrestre et par suite fait connaître sa longitude. Cette méthode est indépendante des réfractions anormales, si surtout ouest près la ligne centrale, auquel cas la partie anormale de la réfraction dont le sens est à-peu-près perpendiculaire à la ligne des cornes n'influe sensiblement que sur le temps et non sur le lieu de la phase, et de plus à moins qu'on n'en soit averti par des déformations de l'image, les angles de position ne sont pas modifiés d'une manière appréciable par ces réfractions ou que tous les rayons qui forment l'image, ont à très peu près suivi le même chemin dans l'atmosphère. En outre les observations peuvent être répétées un grand nombre de fois, si on a obtenu beaucoup de photographie. La méthode ne cesse d'être précise que si la ligne centrale de l'éclipse diffère peu d'un parallèle dans le voisinage du lieu d'observation, mais ce n'est pas le cas ordinaire. Comme précision, quand la ligne centrale diffère notablement d'une parallèle la méthode que je propose, donne une approximation supérieure à l'observation des contacts, quand bien même cette dernière ne serait pas entachée des causes d'erreur dont nous avons parlé. Ainsi à Paranagua par les photographies tirées pendant l'éclipse du 7 Septembre, il a été reconnue que la plus courte distance de centre à la station d'observation avait été sensiblement nulle; et il faudrait supposer une erreur considérable et inadmissible dans les angles de position observés pour que l'on puisse admettre une distance des centres égale à 1". L'erreur sur la plus courte distance des centres est donc au plus égale à celle que l'on a à craindre de la part des inégalites du contour de la lune en deduisant cette distance d'une observation de contact, et dans ce dernier cas en tenant compte des réfractions anormales, les erreurs peuvent être de six à huit fois plus grandes, comme l'a prouvé l'éclipse de Paranagua.

Lorsque le premier contact extérieur d'une éclipse à lieu, les couches d'air de même densité sont encore horizontales. Pareillement l'horizontaleté est sensiblement rétablie au dernier contact extérieur. Les instants de ces deux contacts peuvent donc être regardés comme modifiés seulement par la réfraction régulière dont l'effet peut-être calculé avec une assez grande sûreté à moins que l'éclipse ne soit très près de l'horizon.

Le gouvernement de sa majesté l'Empereur du Bresil m'ayant fait l'honneur de me confier la direction générale des travaux d'une commission scientifique composée d'officiers des divers

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M. LIAIS: Réfractions Anormales dans les Eclipses de Soleil.- The Triplicity of v Scorpii.

corps de l'armée et de la marine, et chargée d'une nouvelle reconnaissance géographique et hydrographique de la côte de l'Amérique des Sud comprise entre l'Amazone et la Plata, j'ai eu à m'occuper des moyens de rapporter les longitudes de l'Amérique du Sud à celles des observatoires d'Europe, et c'est ce qui m'a conduit en outre des dispositions prises pour l'emploi de diverses autres méthodes, aux considérations qui précèdent relativement à l'emploi des éclipses, et en particulier de l'éclipse du 7 Septembre, 1858. Pendant la reconnaissance de la côte que nous allons faire avec un navire de guerre à vapeur, secondé quand il sera nécessaire par des navires auxiliaires des stations du Para, de Maragnan, Pernambuco, Bahia, et Montévidéo, la commission déterminera de nouveau, et avec soins, les positions géographiques des diverses stations où ont été observés les deux contacts extérieurs de l'éclipse du 7 Septembre de manière à employer l'ensemble de ces observations à corriger la parallaxe de la lune, la somme des deux diamètres et la différence de latitude des deux astres fournies par les tables au moment de la conjonction. A l'aide de ces corrections et de celles des tables de la lune fournies par les observations de Greenwich faites vers cette époque, on calculera de nouveau le trajet de la ligne centrale de l'éclipse en tenant compte de la réfraction du cône d'ombre, et l'intersection de cette ligne et du parallèle de la station centrale fournira la position de Paranagua rapportée à Greenwich, et par suite aux divers observatoires de l'Europe. La commission aura aussi un très bon point de départ pour la longitude de la nouvelle carte qu'elle est chargée d'exécuter.

Les réfractions anormales qui doivent avoir lieu pendant une éclipse de soleil, peuvent encore donner lieu à une remarque intéressante. Si ces réfractions présentent des inégalités dans la direction des diverses points du contour solaire, on voit qu'il y aura certains points de ce croissant qui disparaîtront plus-tard que d'autres et on aura ainsi une explication du phénomène des peignes et de "Baily-Beads" dans le cas où le contour de la lune projeté sur le soleil offrait une parfaite régularité sur les bords, même avec de forts grossisements. Sans doute les montagnes lunaires concourent au phénomène de "Baily-Beads," mais il y a des cas où il est difficile de les expliquer par ces montagnes. C'est encore peut-être à la dispersion due à des réfractions anormales de la couronne qu'il faut attribuer les cercles irrisés vus en dehors de cet anneau par quelques observateurs, et en particulier à Paranagua, par MM. D'Azambuju et de Brito. Quant à la couronne, sa fixité et surtout la direction de son plan de polarisation s'opposent à toute explication de ce phénomène par les réfractions anormales.

Note on the Triplicity of v Scorpii. By Captain Jacob. (Letter to the Editor.)

Referring to p. 292 of the last Monthly Notice, the triplicity of Scorpii is rather an old story, having been discovered by me in 1847, and I think you will find some mention of it in one of the volumes of Monthly Notices about that time.*

Captain Noble may find measures of B, C, in vol. xvii. of our Memoirs, and later ones in the Madras vol. for 1848-52.

[Since Captain Jacob's discovery in 1847 the star has been measured by Mr. Dawes, Admiral Smyth, and Lord Wrottesley. The Rev. T. W. Webb, in a communication dated July 20, states that with his telescope, which has a clear aperture of 5'5 inches, the small star is very conspicuous.-ED.]

* Vol. viii. p. 16.—ED.

322, 323

Micrometrical Measures of the Triple Star v Scorpii.

By Capt. Noble.

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A B
Bb

Pos 337 44

44

Pos 39 40

Distance 40'3
Distance 2"?

Epoch 1859'48

Note on the Occultation of Saturn, May 8, 1859. By
G. F. Pollock, Esq.

(Extract of a Letter to the Assistant-Secretary.)

"My own telescope being with the makers to effect an improvement in the stand, I had provided myself with a small telescope by Tulley with an aperture of 21 inches.

"As seen from my garden at Wimbledon, the dark portion of the moon was distinctly visible, both to the naked eye and in the telescope, and there were no clouds whatever in that part of the heavens, about a quarter of an hour before the occultation. Miss H, a lady who was staying with me, and whose entire ignorance of celestial phenomena will presently be apparent to you, came out of the house and asked me what I was looking at, to which I replied that I was waiting to see the moon pass before Saturn; she then stayed to see it with the naked eye. Just before the occultation, and while I was looking through the telescope at the planet which was still some 3 or 4 diameters of the ring distant from the moon's edge, Miss H- exclaimed, "You made a mistake in what you told me, for I see the star is passing in front of the moon instead of behind it." I immediately took my eye from the telescope, and saw apparently the dark limb of the moon with a bright star entirely on it, but touching the inner side of the circumference. On looking through the telescope again, I perceived that the planet had not yet actually arrived within a distance of the moon which I should estimate at more than twice the diameter of the ring. I did not take my eye from the telescope again, and observed nothing remarkable in the occultation, except that there appeared to be a slight retardation in the final disappearance of the planet, the last portion of the ring that was visible seeming to hang upon the moon's edge.

"What I have described is very different from the projection of a fixed star upon the moon's disk after it should have disappeared behind it. A phenomenon which even if not entirely dependent upon the diffraction of the telescope as suggested by Mr. Airy, could scarcely be seen by unassisted vision. The great irradiation of the planet as seen by the naked eye, would account for its appearing to overlap the moon's edge. The appearance, however, both to Miss - and to myself was, as I have already said, that of a bright star entirely on the moon's disk, though touching the edge on the inside, and this some time before actual contact on the exterior edge had taken place.

"The force of imagination may sometimes unconsciously assist us in seeing phenomena with which, though new to ourselves, we are familiar from description, what I may call the very innocent and unpremeditated piece of evidence afforded by Miss II's remark to me is quite free from any objection of this kind.

"Wimbledon, 7 July, 1859."

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